CB débitée deux fois

Bonjour,
Sur un vol Air France, j'ai effectué un achat par CB qui a été débité deux fois.
Cela fait 5 mois que je réclame à la compagnie le remboursement, en vain.

Ils reconnaissent l'erreur, mais me répondent que ce n'est pas eux mais la société Logair à qui il faut s'adresser. Celle-ci ne répond ni aux mails ni aux courriers.
Je ne sais plus quoi faire, je pense que Air France a vite fait de se débarrasser du problème, c'est quand même dans leur avion et avec leur personnel que j'ai effectué l'achat...