Date de préavis et date de sortie

Bonjour,

Nous louons un meublé pour lequel le préavis est donc de un mois.
Le 30 Juillet nous avons prévenu par téléphone notre propiétaire que nous souhaitions quitter l'appartement le 2 Septembre.
Nous avons alors immédiatement envoyé un recommandé avec accusé de reception indiquant que nous quittions l'appartement le 2 Septembre, lettre qu'il n'a ouverte que le 13 Aout.
Aujourd'hui, 26 Aout, à une semaine de la date d'état des lieux et remise des clés, il nous apprend que nous devrions payer jusqu'au 13 Septembre (un mois après ouverture du recommandé). Avons-nous le droit de décaler la date de sortie du 2 Septembre au 13 Septembre puisque nous devrons légalement payer jusqu'à cette date ?

Je vous remercie par avance,
Georges