Offre par mail

Bonjour,
Voila j ai fait une offre dachat par mail a une agence pour un appartement avec mon adresse et l adresse du bien. Ils me repondent le lendemain oralement que c est ok . Or l offre que j ai faite est trop haute par rpport a mon budget lorsque je suis passee à la banque et je renvoie 3 jours apres une offre de 10000 euros moins chers;
Celle ci a été refusée mais je nai aucune trace écrite comme quoi ma premiere offre est acceptée et la deuxieme refusée. En fait ils n ont pas fait leur travail correctement moi je me suis donnée la peine d envoyer 2 mails auquels je nai pas de réponse.....
Je me demndis si je pouvais acheter ce meme bien par le biais d une autre agence?
Merci de votre réponse!