Agression appart, problème proprio

Bonjour,

je suis étudiante et j'ai 21 ans

fin mars, mon voisin est venu à ma porte me faire des propositions gênantes et, suite à mon refus, il a pénétré dans mon appartement en fermant la porte derrière lui (violation de domicile) et a insisté pendant de longues minutes en me serrant le bras, en me forçant même à lui faire "la bise".
J'ai déposé une main courante avec convocation à la police (qui se disait dans l'incapacité de pouvoir déposer une plainte puisqu'il n'y avait aucune preuve).

Bref, j'étais très traumatisée et je ne pouvais plus rentrer dans mon appartement (le voisin habitant juste à côté). J'ai donc appelé mon propriétaire pendant plusieurs jours jusqu'a ce qu'il me rappelle enfin et que je lui explique mon désir de partir.
Il se dit touché et révolté par ce qui m'arrive et que si je suis décidée à partir, une fois que j'suis prête à partir on fait vite l'état des lieux et qu'à partir de là je ne paie plus.
Je lui envoie donc un préavis par lettre recommandée (mi-avril).

Mais lorsque sa femme vient faire l'état des lieux (elle ne viendra que début mai, puisqu'ils ne répondaient pas au téléphone pendant toute la fin avril), elle me demande de garder l'EDF branché jusqu'a ce qu'ils trouvent un nouveau locataire (en me disant qu'elle me rembourserait) et qu'elle m'enverrai les papiers et ma caution par courrier.

Mais, suite au silence et à aucun courrier de mes proprios, je décide de les appeler fin mai et, là encore plus d'une semaine sans réponse. Finalement ils me disent que je dois payer jusqu'a mi-juin et qu'il n'y a pas de discussion possible.
Ce qui m'a choqué c'est qu'il n'était même pas au courant que je n'avais pas payé mai et juin.
Etant donné que je ne touchais plus la CAF vu que j'ai effectué un changement d'adresse, je demande les papiers pour me justifier auprès de la CAF, ils acceptent en semblant étonnés et pour ce qui est de l'EDF je n'ai obtenu qu'un "on a rien utilisé donc... hein, voila" donc j'ai payé 2X28€ pour rien.
Ils prendront directement le loyer sur ma caution donc il me reste pas grand chose.

Est-ce normal?
Une fois que l'état des lieux est fait et les clés rendues, paye-t-on encore?
Suite à ce genre d'agression qui nécessite de partir, on ne passe pas à un mois de préavis?