Location saisonnière

Bonjour,

Je suis propriétaire d'une location saisonnière. Il y a maintenant 19 jours que j'ai envoyé un contrat en double exemplaire, que j'ai signé et paraphé à une personne intéressée pour louer la maison un mois. Ce contrat était accompagné d'un descriptif précis de la maison et d'un courrier lui demandant de bien vouloir retourner un courrier signé et paraphé de sa part avec un chèque d'arrhes dans un délai de 15 jours.
Aujourd'hui, (donc 19 jours après), je n'ai toujours rien. J'ai contacté la personne par téléphone mais je tombe toujours sur la messagerie (sur laquelle je laisse des messages), et par mail (mais ils restent sans réponse). J'ai réussi à avoir ses enfants qui reprennent mes coordonnées, mais elle ne me rappelle pas.
Puis-je considérer que le contrat est nul ?
Faut-il que j'envoie à la personne une LRAR pour lui signifier qu'elle n'a pas respecté les termes du courrier et donc annuler le contrat que j'ai signé ?
Et si cette personne m'envoie le contrat signé avec un chèque d'arrhes, puis-je le lui renvoyer pour annuler le contrat ? Ma confiance est assez émoussée.
Svp