Période d'essai rompue - proposition douteuse

Bonjour à tous,

je suis informaticien en CDI chez un courtier en assurance.

Mon employeur met fin à ma période d'essai (2 x 3 mois) mais il souhaite continuer de travailler avec moi en me proposant le statut d'indépendant (auto entrepreneur ou autre).
Le calcul est simple : il ne paie plus de charges en bénéficiant toujours de mes services.

Cette pratique est-elle bien légale?
Évidemment sa proposition est orale (je vais tenter de lui arracher un écrit).

D'autre part, ai je droit à du temps de recherche d'emploi jusqu'à la fin de la période ?

Merci pour vos réponses.