Emploi public durant congé de droit privé

Bonjour,
Je suis salariée du privé, et souhaite prendre un congé (sabbatique, sans solde ou autre) afin d'effectuer une année en tant que fonctionnaire-stagiaire à l'Education Nationale. Je sais qu'il est possible d'exercer une activité rémunérée durant un tel congé, mais est-il possible de travailler pour le compte de l'Etat?
Merci!