Recommandé résiliation bail égaré par la post

Bonjour,

ma fille a envoyé une lettre recommandée avec accusé de réception à son propriétaire, postée le 4 février, pour l'avertir de son départ.
Le propriétaire n'ayant pas reçu la lettre elle s'est renseignée auprès de la poste, la lettre était restée dans un bureau, ils l'ont donc fait repartir le 24. Le propriétaire ne veut rien savoir, pour lui, le délai de 3 mois part du jour où il a reçu le recommandé, soit le 26.
Elle va devoir payer 600 € de loyer (pour les 20 jours où la lettre a été perdue) alors qu'elle a acheté une maison et devra en même temps commencer à rembourser son son crédit.
Que peut elle faire pour engager la responsabilité de la poste.
Si vous avez été dans un cas similaire avez vous pu être indemnisé par la poste ?
avez vous pu vous arranger avec eux ou avez vous été obligé de passer par un avocat

Merci de vos réponses