Refus réduction préavis, après accord oral

Bonjour,

Je me tourne vers vous, car je ne sais pas comment me sortir de ma situation actuelle.
J'ai envoyé fin Janvier ma lettre de démission mentionnant mon souhait de réduire ma période de préavis car j'ai trouvé un nouvel emploi. Normalement de 3 mois je souhaite ne faire que 2 mois et demi de préavis.
Mon supérieur hiérarchique, m'a donné son accord oral, je me suis donc engagé envers ma nouvelle entreprise, a commencer avant les 3 mois légaux.

Après 15 jours de réflexion, mon responsable a changé d'avis, et refuse maintenant la réduction du préavis, malgré mes nouvelles requêtes.
Je me suis donc engagé auprès de mon nouvel employeur à une date que je ne pourrai honorer. Cette date d'entrée est de toute façon non négociable.

Quelles sont les solutions ?