Réduction du préavis pour une démission

Bonjour,

Voilà maintenant 2 ans et demi que je suis dans mon entreprise. Etant donné que ma direction n'est pas très enclin à faire évoluer ses salariés, je souhaite tenter ma chance autre part.

Je pense donc démissionner ( a partir du moment ou j'ai trouvé un nouveau travail bien sur !! )
Le soucis c'est que je dépend de la convention de la métallurgie, et au mois de mai ma direction m'a passé Niveau 4 échelon 1 ce qui m'oblige à respecter un préavis de 2 mois.

Hors ma future entreprise risque de ne pas être très patiente ...2 mois c'est long lol. D'autant plus que négocier avec ma direction pour une éventuelle réduction du préavis risque d'être quasi impossible.

Voici le "soucis" . Au mois de Mai, donc je passe à un coefficient de 255 mais le niveau / échelon indiqués sur ma fiche de paye restent inchangés. Cette situation a été régularisée 6 mois plus tard alors que j'avais expressément demandé de rester Niveau 3 Echelon 2 !! ( parce que je planifiais de partir, de ce fait, mon preavis était de 1 mois )

Etant donné qu'une erreur a été commise, est il possible de demander un préavis de 1 mois seulement?