Garde alteenée et caf

Bonjour,
Je suis séparée du père de mes 2 enfants . Pour l'instant , les enfants sont sous mon nom à la caf et je perçois les alloc fam.
Le père demande à les prendre sous son nom pour pouvoir bénéficier de l'alloc logement.
je ne suis pas contre pour l'instant car je ne perçois pas d'aide au logement

.Mais si mes revenus changent et me donnent
droit à l'alloc log. , comment cele va t'il se passer ?

Est ce que les deux parents peuvent déclarer les deux enfants pour l' alloc logement ?
Est ce que je perds mes droits ?

Merci de votre aide