Pas de Médecine du Travail en plus de 3ans!!

Bonjour,
ça fait environ que je suis en arrêt maladie pour dépression causé par mon travail et ça fait 4 mois que j'essaie de négocier un licenciement à l'amiable. A mon grand regret je viens d'apprendre que la politique est la suivante: "qui veut partir démissionne, la société ne licencie jamais"
Je suis désespérée car le fait d'être sous contrat avec eux m'empêche de me reconstruire mentalement et d'avancer et le problème est que je suis incapable de reprendre ce poste dans les conditions que je connais si bein!!
Je n'ai jamais passée la médecine du travail en plus de 3 ans chez eux, suis en dépression depuis plus de 5 mois que puis-je faire??
J'ai vraiment besoin de tourner la page mais si je démissionne je perds tous mes droits ASSEDIC, vivant seule ce n'est paspossible :-(
Merci de votre aide si préçieuse