L'ANPE veut me radier

Bonjour,

Voilà mon problème :

Je suis au chômage depuis octobre 2008. J'ai droit aux ARE jusqu'en septembre 2010.
Depuis octobre 2008 je n'ai pas travaillée car j'avais en vu une reconversion professionnelle qui a pris tout mon temps, et qui malheureusement n'a pu aboutir.
Je viens de trouver un CDD de 12 mois qui commence le 1er septembre 2009 et se termine le 31 août 2010. Ma conseillère ANPE me dit qu'il faut me radier. Mais ayant toujours ma reconversion professionnelle en tête j'ai accepté ce CDD pour prolonger mes droits! Et pouvoir bénéficier des mes ARE lorsque (je l'espère) je rentrerai en formation en septembre 2010. Seulement si je me désincris des ASSEDIC, je ne serai réinscrite qu'en septembre et ne ne bénificerai pas d'aide tout au long de ma formation, car les résultat pour entrée dans cette formation a lieu en juillet 2010.

Que dois-je faire pour ne pas être radiée des ASSEDIC tout en gardant mon CDD? Existe-il une loi qui nous oblige nous chômeurs à se déincrire lorsqu'on trouve un CDD, alors qu'il s'agit quand même comme l'indique son "un contrat a durée déterminé" et que forcément après ce CDD on sera toujours à la recherche d'un emploi?

Mon but est de ne pas perdre mes droits existant, tout en les prolongeants, et pouvoir bénéficier de mes aides lorsque je rentrerai en formation.

Merci de vos réponses.