Quand est-ce qu'un bail devient valide

Bonjour,

Nous avons visité un appartement affiché à 708 euros, par l'intermédiaire d'une agence. Lors de la visite, ce prix a été réitéré. Nous avons remplis le bail, et l'avons signé, selon cette condition, suite à quoi on a fait l'état des lieux, et on nous a remis les clés.

On nous a alors fait parvenir une attestation certifiant que nous étions locataire de l'appartement, un échéancier des loyers a venir pour la somme de 708 euros, et on nous a débiter les chèques de cautions, de frais, et du premier loyer.

Lors de l'état des lieux, nous avons demandé notre copie du bail à l'agence. Elle nous indique qu'il n'a pas été signé par le directeur de l'agence encore. Idem dix jours plus tard.

17 jours après l'état des lieux, l'agence nous téléphone et nous indique qu'il y a eu erreur sur le bail; ce n'est pas 708, mais 870 euros.

-Notre bail est-il valide même si nous ne l'avons pas en nos mains? Même s'il n'est pas signé par l'agence (c'est quand même eux qui l'ont préparé)

-Peut-on exiger qu'ils nous l'envoie par la poste, par fax?

-Sommes-nous protégés quant au montant initialement signé?

-Peuvent-ils nous exiger de résigner un bail?

-Comment les obliger a signer le bail initial?

-Que faire s'ils ne veulent pas?

-Pouvons-nous être expulsés?

-La propriétaire recevra-t-elle son du (870 e) malgré l'erreur de l'agence?

merci!