Annulation du mandat simple

Bonjour,
Je vends une maison et j'ai un mandat simple avec une agence immobilière. Sans passer par l'agence, un acheteur m'a fait une proposition au prix que je voulais et donc j'ai accepté. J'ai ensuite téléphoné immédiatement à l'agence pour leur dire que j'avais trouvé un acheteur et donc que j'annulait mon mandat simple. L'agence m'a alors dit que eux aussi avaient touver un acquéreur au prix que je demandait et donc que je devais annuler le compromis de vente qui allait être signé avec mon acheteur dans la journée. Mis sous pression par l'agence qui m'a dit qu'elle était prioritaire, c'est donc ce que j'ai fait. J'ai reçu de l'agence un compromis de vente à signer mais je voudrais vendre la maison à mon acheteur sans passer par l'agence. L'agence va surement me demander sa commission si je vends à mon acheteur. L'agence est t-elle dans ces droits de me demander sa comission? Comment je peux faire pour vendre à mon acheteur? Merci de vos réponses.