Periode de préavis d'un CDI tacite

Bonjour,

Je suis cadre et j'ai été embauché depuis Mai 2008 dans une entreprise avec au départ un CDD de 4 mois.
Mon patron m'a fait 2 Renouvellement de ce CDD et une prolongation de ce même CDD de 1 mois.

J'ai travaillé pendant un mois et demi sans contrat puis la fin de mon dernier CDD était en date du 29/05/09.
J'ai trouvé un autre boulot où mon nouvel employeur me propose un CDI d'office.
Mon ancien patron m'oblige à faire un préavis de 3 mois alors que d'une part, je ne suis plus sous contrat avec lui depuis un mois et demi mais par contre, j'ai continué à travaillé quand même pour lui sans m'en soucier, tellement intéressé dans mon travail.

De plus, il y aune chose qui me surprend un peu.
J'ai lu je sais pas si j'ai mal compris ou quoi que si la relation contractuelle continue entre un employeur et un employé au terme du CDD, celui ci devient obligatoirement un CDI mais pourtant aucun contrat ne m'a été présenté à ce jour comme tel.

Est ce légal d'une part et d'autre part, puisque j'ai trouvé un CDi au lieu d'un CDD, dois je quand même effectué ma période de préavis ou non ?

Merci par avance de votre aide.
John