Rupture période d'essai

Bonjour,

J'ai un souci avec mon ex-employeur. J'ai été embauché en qualité de cadre avec une période d'essai de 4 mois renouvelable 1 fois. Au bout de 2.5 mois, la DRH me convoque en m' informant oralement qu'elle mettait fin à ma période d'essai et qu'il fallait que je rencontre la directrice générale.
Suite à cet entretien, je n'ai pas souhaité rencontrer la D.G., j'ai pris mes affaires et je suis parti.
Ensuite, j'ai reçu mon solde de tout compte et l'attestation Assedic qui mentionnait que c'était moi qui avais démissionné (alors que je n'ai rédigé aucune lettre de démission) alors que la drh m'avait signifié oralement ma fin de période d'essai.
Ce qui entraine que je n'ai pas eu droit aux assedics donc sans revenus pendant 4 mois.

Puis-je prétendre aller aux prud'hommes pour requalifier la fin de période d'essai en "fin de période d'essai à l'initiative de l'employeur, ce qui permettrait de percevoir rétroactivement 4 mois d'assedic (où pendant cette période j'ai eu 0€ de revenu (=> surendettement, galère etc, etc.....)

Cordialement