Resiliation d'un bail

Bonjour,

Mon ami a envoyé une lettre à notre agence pour un préavis d'un mois afin que nous puissions quitter le logement mi juillet. La raison que nous avons évoqué est que je perds mon emploi fin juin(fin de CDD).
La reponse de l'agence a été donnée aujourd'hui on ne peut pas car je ne figure pas sur le bail, chose normale puisque je n'etais pas encore dans le meme departement à ce moment là je ne suis arrivée qu'à l'emmenagement.

y'a t'il un moyen de reduire le bail malgré tout car nous avons déjà signé un nouveau bail qui commence mi juillet et avec un seul salaire on ne va pas pouvoir payer les deux loyers pendant 3 mois.

Merci de vos reponses à l'avance