URGT préreconnaissance & sortie de territoire

Bonjour à tous
J'ai deux questions :
Ma fille a 6 mois. Il y a 10 jous je suis allée chercher un extrait d'acte de naissance à la mairie, aucun mention de reconnaissance, donc son pere ne l'a toujours pas reconnu.
Hors se dernier dit a tout le monde qu'il a fait une préreconnaissance.
Je sais quil avait la possibilité de la reconnaitre avant la naissance mais alors la mention de reconnaissance apparaitrait sur l'extrait d'acte de naissance. Donc je pense qu'il ne la pas fait.
La question que je me pose est : Est ce qu'il existe une préreconnaissance après la naissance ? Si oui de quoi s'agit il ? De plus est ce qu'il arrive que par mégarde une reconnaissance ne soit pas apposée sur un extrait d'acte de naissance ? Ou que la mere ne soit pas averti ?

Ma deuxieme question : J'ai déja établi un passeport et une carte d'identité à ma fille. Nous comptons partir a l'étranger cet été. Si son pere la reconnait avant cet été, pourra-t-elle quitter le territoire sans son autorisation ?
Je suis tres inquiete de cette situation.
Merci de m'avoir lu, et merci d'avance pour vos précieuses réponses.
Merci encore.
Loulounette