Licenciement pour insuffisance de résultat

Bonjour,
Je travaille pour un employeur qui m'a informé la semaine dernière que ses contraintes économiques le contraignent de se séparer de moi.
Lors d'un entretien informel, mon chef m'a proposé un poste que j'ai refusé (les horaires du poste ne me convenaient pas). Après ce refus, j'ai été vue en entretien aujourd'hui (de façon informelle toujours) et on me propose maintenant un licenciement pour insuffisance de résultat (je précise que je n'ai jamais signé aucun papier spécifiant des objectifs quelconques, les objectifs ayant été fixés par une personne qui a aujourd'hui quitté l'entreprise).
Si je conteste ce licenciement, à quoi s'expose mon employeur (j'ai 16 mois d'ancienneté dans l'entreprise 2 CDD + 1 CDI).
Par ailleurs, je ne comprends quel est, pour l'employeur, l'intérêt de ne pas faire un licenciement économique.