Bail reduit a un mois

Bonjour,

nous avons envoyé notre preavis de depart 3 mois avant la date à l agence qui nous a proposé l appartement.
le probleme est que l agence n a pas prevenu le proprio tout de suite. Celui ci l a su 1 mois avant le jour J. Nous lui avons renvoyé un preavis de 1 mois ce jour la en lui indiquant que nous quittons notre appartement a cause de stage remunere entrant dans le cadre de notre cursus scolaire.
Il refuse ce mois et nous demande donc un preavis de 3mois (allongé donc de deux mois par rapport a celui quon a envoyé de un mois).

Un stage ne permet il pas de reduire a un mois comme un premier emploi?
L agence n est elle pas en tort vu que c est elle qui nous a dit que c est a l agence de donner le preavis? (elle nous a dit il y a quelques jours qu elle venait de se rendre compte qu elle n avait pas la gerance)?

Je vous remercie