Départ salarié CDD remplacement

Bonjour,

Je remplace actuellement une employée en congé parental. Il a été conclut entre moi et l'employeur, un CDD de remplacement sans terme précis avec une durée minimale. Le 16 mai prochain, cette durée minimale prendra fin. La salariée absente a déjà envoyé un recommandé stipulant qu'elle ne revenait pas, prolongeant son congé parental.
Ai-je la possibilité de quitter l'entreprise le 16 mai au soir? Aurais-je le droit à mes congés payés et à ma prime de fin de contrat? Ceci ne sera-t-il pas considéré comme une démission? Comment être sûr que l'employeur indiquera bien "fin de contrat" sur l'attestation ASSEDIC et non "rupture de contrat à l'initiative de l'employé"?

Merci beaucoup de vos réponses.