Locataire scrupuleux

Bonjour,
j'ai quleques questions a vous poser...
voila j'ai un locataire qui ne paie plus son loyer depuis plus de 3 mois. Il me doit pres de 2000 euros
Il a signé une lettre le 31 décembre indiquant qu'il quittait le logement le 31 janvier parcequ'il ne pouvait plus payer le loyer.
récemment il me dit qu'il ne sort plus le 31 janvier mais le premier mars en disant que le jour ou il a signé cette lettre il n'avait pas toute sa tete... et pretexe aussi que la lettre n'était pas manuscrite donc pas légale
mes questions:
cette lettre est elle légale? faut il obligatoirement 3 mois de préavis?
que puis je faire?
est ce que je peu le mettre dehors le 31 janvier? si oui comment?
puis je aller voir un huissier avec la lettre pour le mettre dehors?
s'il ne sort pas il me devra pres de 3000 euros en mars
je suis abattu que faire?
merci