Préavis pour résiliation de bail

Bonjour,
je suis étudiante et loue une location meublé. J'ai recherché un autre logement à cause de la présence de souris. Ayant trouver j'ai appelé mon propriétaire avec lequel j'avais des relation amicale pour avoir la procédure à suivre pour quitter le logement. Il m'a expliqué au téléphone que je devais envoyer une lettre recommandée avec accusé de reception disant que je voulais résilier le bail et que je devais un préavis d'un mois. J'attendais cette réponse pour m'engageais pour l'autre logement, ce que j'ai fait dès le lendemain après avoir envoyer la lettre où je spécifiais que je résiliais le bail et que le mois de janvier était le mois de préavis dû. Je rentre de vacances aujourd'hui et trouve dans ma boite aux lettres la réponse de mon propriétaire me disant qu'il avait pris bonne note de ma décision, mais que comme spécifié dans l'article 2 du contrat de bail le préavis que je dois est de 3 moiset c'est ce qui est effectivement spécifié noir sur blanc. Je sais que j'aurais du vérifier avant et que ce qu'il m'a précisé à l'oral n'a aucune valeur, mais comme en me renseignant un peu sur internet, j'ai lu que le préavis légal pour une location meublée est de 1 mois, est-ce que comme c'est spécifié sur le bail je vais devoir payer 3 mois de préavis et assurer 2 loyers en même temps?
Merci de me répondre