Mise à disposition d'une cave

Bonjour,

J'ai signé un contrat de location pour un appartement. Lors de la visite le locataire m'a demandé s'il pouvait utiliser la cave et je lui ai répondu positivement. Il semble ennuyé que je n'ai pas inclus cette cave dans le contrat mais que je la lui présente comme un local gracieusement mis à sa disposition. Je veux bien ajouter cet élément à nos conventions, mais il me semble qu'en cas de problème (vol de ses affaires, humidité ou autre) il pourrait me tenir responsable d'un mauvais entretien du local ?
Ou bien un compromis est-il possible en lui proposant d'accepter la cave dans l'état où elle se trouve, c'est à dire un local rudimentaire permettant d'abriter ses affaires dans la limite que suppose la définition même d'une cave ? puis moyennant cette convention de l'ajouter, se cela le rassure, au contrat ? merci