Réduction du préavis pour cause de mutation

Bonjour,

Je me permets de m'adresser à vous car je rencontre une difficulté importante avec mon précédant bailleur et je souhaiterais que vous m'apportiez des précisions. Je vais donc tenter de vous présenter la situation le plus clairement possible. Le 11/02/2008, je signe avec ma compagne, un contrat de location pour un logement non meublé situé à Bonneuil sur Marne. J'étais alors employé à Maisons Alfort. Le 13/03/2008, je signe une nomination pour un poste situé à Villejuif. Dès lors, je sollicite le service du 1% logement de mon employeur pour trouver un logement plus proche de mon nouveau lieu de travail. Le 03/07/2008, je suis informé de l'acceptation de ma demande pour l'obtention d'un logement situé à Alfortville. J'adresse à l'agence immobilière en charge de la gérance du bien, un préavis de résiliation du contrat de location avec réduction du délai à un mois pour cause de mutation en joignant un justificatif. Ce courrier adressé en recommandé avec accusé de réception a été reçu par l'agence le 04/07/2008. Le 20/07/2008, j'ai reçu un courrier de l'agence immobilière m'informant de leur refus de prise en compte de la réduction de la durée de préavis "car il avait été convenu que le propriétaire effectue des travaux dans le logement pour que vous puissiez prendre cet appartement et ce pour une période de six mois" et qu'ils traitent mon congé en tant que congé légal, soit trois mois. Aucun accord écrit n'ayant été convenu et en m'appuyant sur les différents textes de lois, je leur ai confirmé mon intention de mettre en application la réduction de la durée du préavis par courrier recommandée avec accusé de réception. J'ai convenu d'un rendez-vous afin d'effectuer l'état des lieux de départ le 04/08/2008. Celui-ci s'est bien déroulé et aucun élément n'a été retenu par rapport a l'état des lieux d'entrée. J'ai réglé le loyer et les charges jusqu'au 04/08/2008. A la suite de quoi, le 27/08/2008, j'ai reçu une lettre recommandée de l'agence immobilière me réclamant le loyer pour la période du 05/08/2008 au 31/08/2008 ainsi que 38,48€ de frais de relance. Le 28/08/2008, j'ai reçu par lettre simple, la relance qui avait été posté le lendemain de l'envoi du recommandé. Dans cette lettre, l'agence immobilière accuse réception de mon courrier et me répond : "Nous vous informons tout de même que cette réduction du congé a été mis en place afin de faire face au caractère d'urgence qu'il s'applique à tout locataire ayant une mutation et devant de ce fait changer de logement le plus rapidement. Hors le pièces justificatives envoyées par vos soins nous indiquant de votre mutation date du mois de février et votre courrier de résiliation date du mois de 3 juillet 2008. Nous vous indiquons donc que nous restons toujours sur notre position et nous maintenons votre congé en congé légal de 3 mois. Votre mise en demeure n'a donc pas de valeur et nous vous informons que cette loi a été mise en place afin de faciliter le changement de situation des locataires et ne doit pas être utilisée de façon détournée."
Face à cette impasse, je vous remercie de vos éclaircissements. Ai-je tort ou raison de ne pas céder ? Dois-je payé ce qu'ils me réclament ? Je suis moi-même propriétaire d'un bien en province et je suis vraiment choqué qu'une agence de gestion locative adresse de tels courriers. Merci par avance.