Contrat bancaire valider sans signature

On m'a proposé 1 plan épargne enfant msu en constituant le dossier, puis je ne l' ai pas signé de suite pour le présenté à ma femme qui ne l' a pas trouvé intéressant sans savoir qu'il avait 1 délai de rétractation même sans signature de notre part. Puis le mois suivant en recevant notre relevé nous nous sommes aperçu que ce contrat était actif. Aussi nous sommes allés avec le contrat pour contester. La banque nous a certifié qu'elle s'en occupait et qu'on serait remboursé sous quinze jours.
3 semaines après nous recevons 1 coup de téléphone de la banque pour nous dire que ce n'est pas possible, qu'il faut signer le contrat pour pouvoir l'annuler car on était hors délais de rétractation puis signer un autre document de renonciation??? Est-ce légal de valider un contrat sans signature?