Signer contrat de travail période d'essai

Bonjour,
Je suis au chômage et une entreprise me prend à partir du 2 juin et je dois signer le contrat de travail mardi prochain.
Mais le problème c'est que j'attends une réponse d'une autre entreprise qui me semble pour moi plus intéressantes mais que faire...

En sachant que si je signe le contrat de travail mardi puis-je changer d'avis et travaillé dans la deuxième entreprise...en sachant que j'ai signé un contrat de travail pour la première entreprise...
Puis-je prendre le contrat de travail mardi sans le signé et le ramener suivant le cas ? je lui ai demandé de l'envoyer par la poste l'employeur ne voulait pas car il l'aime bien l'expliquer à son futur salarié.

Merci des réponses,
Cordialement.