Veranda construite sans autorisation qui doit demander le permis de construire,

Bonjour,

Mon fils et son amie ont trouvé une maison qui leur plait beaucoup mais avec des travaux. Le prix a donc été négocié. Une date de signature pour la promesse de vente est fixée au 20 avril prochain. Pour être certains qu'ils pouvaient construire un garage, je me suis rendue à leur demande à la mairie pour avoir des renseignements. Là je me suis aperçue que la véranda attenante à la maison a été construite sans aucune autorisation (permis de construire ou déclaration de travaux). Cette véranda fait plus de 20 m², le maire m'a donc dit que cette véranda devait être démolie, ou qu'il fallait un PC, mais vu l'architecture le permis ne serait pas accepté ni par la mairie et encore moins par les bâtiments de France. Mon fils a donc refait une proposition à la baisse car le fait de démolir ou de remettre en état implique de gros frais supplémentaires.
Le notaire du vendeur leur demande de signer la promesse de vente au prix convenu lors de la première négociation avec une condition suspensive d'autorisation de permis de construire et leur demande de déposer le permis de construire. Ma question : est-ce à l'acheteur ou au vendeur de déposer ce permis ?
Merci de votre réponse