Vente et location simultanées d'un bien non occupé

Bonjour,

Je suis propriétaire d'un bien immobilier non occupé que je souhaiterais proposer à la fois à la vente et à la location.Est-ce possible de procéder de la sorte, sachant que dans les 2 cas, je passerai par une agence immobilière? Comment doit-on articuler un mandat de vente et un mandat de gestion locative avec recherche de locataire? Sachant que si on trouve très rapidement un locataire et qu'un mandat de vente dans une agence immobilière a une durée minimale de 3 mois (les 3 mois pourraient ne pas être écoulés quand le locataire est trouvé), que devient le mandat de vente?

Merci par avance pour vos réponses