Modification du nom d'époux sur un acte de naissance français

Bonjour, je voudrais faire modifier une erreur d'écriture sur mon acte d'état civil. Lors de mon mariage en Belgique, le nom de mon mari belge a été mal orthographié et figure sur mon acte de naissance. Dois-je m'adresser au tribunal d'instance de mon lieu de naissance français? et comment?
Merci.