Contester torts 50 50

Bonjour,

J'ai eu un accident en sortant d'un parking public. J'ai voulu contourner un pick-up de travaux paysagers garé sur le bateau jouxtant la sortie de parking. J'étais déjà engagée sur la voie publique quand le véhicule, à l'arrêt, s'est mis à reculer brusquement, me cassant la portière avant-droite et la vitre. Le conducteur a reconnu ses responsabilités à 100%, et j'ai un témoin qui confirme ma version des faits. Nous avons coché la case 14 "reculait" sur le constat. Malgré cela l'assurance veut m'attribuer 50% des torts et je me retrouve avec une grosse franchise et un malus. J'ai lu par ailleurs sur un cas similaire que je peux contester en leur opposant le droit commun. Quelqu'un peut-il m'expliquer la marche à suivre ? Merci d'avance