Licenciement pour faute grave et assedic

Bonjour, je suis actuellement en formation professionnelle et je combine avec ça un emploi comme veilleuse de nuit. J'ai demandé à mon employeur une rupture conventionnelle de mon CDI mais il a refusé. J'ai décidé d'arrêter ce travail pour me consacrer pleinement à ma formation cependant j'ai besoin des assedic pour vivre tout simplement, je voulais donc savoir si il était possible d'en bénéficier si j'abandonne mon poste?
Merci pour vos réponses.