Priorité dans la responsabilité des héritiers

Bonjour,
voilà en quelques mots ma question
dans le cadre d'une procédure à l'encontre d'un vendeur privé décédé, l'action peut être dirigée vers ses héritiers.
les enfants doivent ils répondre des actes de leur père devant la justice plus que le conjoint survivant ?
cela dépend de leur contrat de mariage ? s'il n'y en pas eu ?
merci de m'éclairer.