Erreur sur livret de famille

Bonjour,
La secrétaire de mairie s’est trompée de prénom sur le livret de famille pour l’un de mes fils, (elle a écrit le prénom du papa et non le sien) et a mis du correcteur pour réécrire le bon prénom
Est-ce légal ou faut-il le faire refaire sachant que la secrétaire ne veut pas en nous dit que ça passera sans problème ?
Merci d’avance pour vos réponses !
Céline