Démission CDD contrat pro

Bonjour,

Il me reste un mois de CDD en contrat pro, j'ai déjà signé mon CDI pour l'année prochaine. Mon contrat en CDD se fini en août et mon CDI débute en septembre. Puis je utiliser ma signature de CDI pour démissionné ? Même si les périodes ne se superposent pas.
L'accord a l'amiable na pas fonctionné soit disant ils ont besoin de moi...

Merci d'avance.