Démission...

Bonjour à tous, depuis fin avril je travaille dans un petit restaurant, je n’ai pas eu de contrat jusqu’au 18 juin, cependant le contrat débute le 1juin. Mais je souhaite partir de ce restaurant car j’ai trouvé un autre CDD dans un restaurant d’ami. Suis je encore en période d’essai ? Puis je partir sans indemnités ? Merci d’avance pour vos réponses