Accident à un stop qui est responsable ?

Bonjour,

J'ai eu un accident avant hier et j'ai peur pour l'assurance car il s'agit de la voiture de ma sœur en plus qui me l'a gentiment prêté... 

Je conduisais et un véhicule me suivait. J'ai accéléré un peu pour le distancer pour ne pas qu'il ne me colle de trop. Finalement, je suis arrivé à une intersection avec un stop pour moi, je ne l'ai pas vu et un véhicule arrivait à ma gauche. Du coup, je me suis dit oh c'est pas normal, et j'ai finalement vu le panneau stop très tardivement. J'ai donc freiné brusquement pour m'arrêter et laisser passer le véhicule prioritaire qui arrivait. Et en freinant, boooumm ! Le véhicule qui était derrière moi m'a percuté. La voiture de ma sœur n'a presque rien mais celle de derrière qui m'a percuté est fortement endommagée : airbags déclenchés, radiateur pété avec fuite de liquide de refroidissement, capot bosselé, parchoc éclaté, etc. Elle est assurée au tiers à apparemment en plus... Comment cela va t-il se passer ? Car il y a faute de mon côté, freinage brusque juste devant le stop non ?  On va reprendre le constat chacun de notre côté mais je ne vais pas cocher la case 17 (n'avait pas observé un signal de priorité ou un feu rouge) car c'est le véhicule suiveur qui m'a percuté. L'autre véhicule qui avait la priorité est passé sans encombre et est parti comme si de rien n'était quand je me suis arrêté. Je vous joins le croquis pour plus de précisions. Mon véhicule est le A le sien est le B. Merci de votre aide à tous.