Mes droits France travail

Bonjour,

J'étais vacataire à la mairie pendant 2 ans à la cantine scolaire. Cette année je n'ai travaillé que 2 mois.

Mais sur mes papiers de pôle emploi la mairie n'a rempli que ces 2 mois au lieu de tous les mois travaillés chez eux. 

Souligne qu'à chaque rentrée scolaire je résignation un nouveau contrat.

Ma question est ceci ont-ils le droit de ne compter que les 2 derniers mois?

Bien cordialement.