Frais d'expertise

Bonjour, je suis syndic benevole d'un immeuble avec 4 propriétaires, l'immeuble est divisé en 2 lots, 2 proprietaires sont en procédure l'un contre l'autre suite à des degats des eaux et infiltrations dans leurs parties privative et communes faisant partie du lot dont ils sont seul propriétaires, nous n'avons aucun tantièmes dans ce lot, l'un d'eux a mandaté 2 ou 3 fois un expert sans demander à la copropriété, aujourd'hui il nous demande de payer une partie des ces frais d'expertise qui s'élèvent à 6000€, est il dans son droit alors que nous ne somme pas concerné ?

Merci