Rachat Partiel du PER (fin ARE)

Bonjour, 

I - CONTEXTE

J'ai, en 2022, entamé une reconversion professionnelle. 
Pour cela, j'ai fait une formation en utilisant mon CPF, et mes fonds personnels (c'était une formation qui a aboutit à un titre RNCP niv6). 
En 2023, pendant la formation, mes ARE se sont arrêtés. Pole emploi a refusé l'aide de la fin de formation, sous motif que "ce n'est pas une formation pour laquelle nous avons initialement aidé le formé, il ne peut donc pas bénéficier de l'aide de fin de formation". 

Aujourd'hui, ma formation est terminée, j'ai une auto entreprise, et je suis activement en recherche de contrats et de clients. 
J'ai vécu avec l'aide de mes économies accumulées grâce à ma précédente carrière. Mais je n'ai plus d'économie, et toujours pas de rentrée d'argent. 

II - DEMANDE DE RACHAT

En Avril, pour anticiper un éventuel découvert, j'ai donc fait une demande de rachat partielle de mon PER à ma banque.

1 semaine après (ma conseillère était en congés), ma banque me demande une attestation de fin de droits chômage, je leur ai envoyé. 

1 semaine après, le document est refusé car jugé trop vieux (2023). Bataille de 2 semaines avec pôle emploi pour obtenir un document récent. Que j'ai finalement eu. J'envoie alors l'attestation récente à ma banque, début juin. Avec inquiétude, car maintenant à découvert. 

Aujourd'hui, ma demande est refusée :  "La demande n'est pas recevable car le client n'est plus inscrit comme demandeur d'emploi depuis mars 2023. Il faut qu'il soit toujours inscrit pour faire un rachat pour ce motif."

III - MA QUESTION

Que faire ? help. SOS. 

Merci pour votre éventuelle aide.