Demande de clés supplémentaires par le locataire

... ce qui sera une base contractuelle pour réclamer la restitution de X exemplaires de clés.
Le locataire ne manquera certainement pas de s'y plier.

Sauf que cela ne garantit à personne qu'il n'a pas fait réaliser X copies de ces clés, copies dont vous ne saurez rien et qui seront "dans la nature" sans aucun contrôle de votre part.

Donc au-delà du fait de lui facturer ces doubles et, par avenant, prévoir leur remboursement en échange de leur restitution à la sortie, il peut s'avérer pertinent de changer simplement le barillet de la serrure entre chaque locataire.
C'est simple et peu onéreux. (a priori moins de 15€ pour un modèle simple, dans n’importe quel Castodépôtmerlin près de chez vous...).

Ainsi, même si des clés "traînent dans la nature", elles ne pourront pas être utilisée.

Vous pouvez faire un avenant à l'état des lieux d'entrée ou au bail oui