Succession Maison - Usufruit/nu propriété

Bonjour à tous,

J'ai une question concernant un héritage où les 2 enfants des parents héritent d'une maison à leur décès mais le testament spécifie qu'une tierce personne obtient l'usufruit d'un bien immobilier (maison).

Plusieur questions à ce sujet :

1. L'usufruit prend fin au décès de l'usufruitier. L'usufruitier ne peut pas donner/céder l'usufruit à ses enfants ou autre après son décès. Correct?

2. Si la maison donc les enfants ont hérités n'est pas un bon état (infiltration, murs délabrés, fissure, trou dans le mur etc.), les travaux de remise en état peuvent-ils être imposés aux enfants par la tierce personne pour qu'elle puisse en disposer?

3. Si l'usufruitier fait de gros travaux de rénovations pour que le logement soit à nouveau habitable/louable, peut-elle imposer le remboursement aux enfants (nu proprio)? Que se passe-t-il au décès de l'usufruitier dans ce cas-là?

4. Les enfants peuvent-ils sortir de cette situation en imposant une vente de la maison?

Un grand merci pour votre aide et vos réponses,

Cordialement,