Démission CDI

Bonjour,
Actuellement depuis mon arrêt du 9 au 13 janvier je ne suis pas retourné au travail car j’avais prévenu mon directeur adjoint d’une démission. J’ai envoyé la lettre de démission avec accusé de réception, sauf que je l’ai faite en ligne et je ne pouvais pas signé, alors ils m’ont dit de refaire la lettre car rien ne prouve que c’est moi qui l’a écrite.
Ensuite, j’ai pris la décision de démissionner car je ne peux plus exercer correctement mon travail (ménage) j’ai le syndrome d’hyperventilation j’ai beaucoup de mal à respirer etc enfin bref ils m’ont dit qu’ils ne peuvent pas m’exonérer des 48h de préavis pour cause économique et sociale et car il faut un délai pour trouver d’autres salariés, sauf que ça fait déjà 2 semaines que je travaille plus là bas donc c’est pas en 2j qu’ils vont trouver une autre personne puis quelqu’un me remplace déjà actuellement.
Puis je faire un abandon de poste et ne plus leur répondre ? Mais il faut bien rendre le matériel et eux doivent me donner les documents de fin de contrat 
Ou alors puis je prendre rdv avec le médecin de travail et me mettre inapte à travailler ?
Merci pour vos réponses