Réduction de préavis sans date ?

Bonjour à toutes et tous,

Hier, j'ai donné en main propre ma lettre de démission en demandant la réduction de mon préavis de 2 mois à 1 mois. Ne souhaitant pas partir en mauvais termes, j'ai émis le souhait de clôturer les dossiers en cours, ce qui ne me prendra même pas 1 semaine. J'ai bien conscience que mon employeur peut tout à fait refuser ma demande de réduction. Le souci principal que j'ai, c'est qu'il ne veut pas me donner de date de fin de contrat et qu'il ne refuse pas la réduction de préavis. Il me dit "tu partiras entre aujourd'hui et dans deux mois, une fois que les dossiers seront terminés".

En attendant, je ne peux pas donner de date d'embauche à mon futur employeur qui attend...

Que puis-je faire ? L'employeur doit-il me donner une date de fin de contrat lorsqu'il accepte la réduction du préavis ? Dans quel délai ?

Vous remerciant par avance des réponses que vous pourrez m'apporter et vous souhaitant une excellente journée.

Caroline.