Conciliation: non-signature du constat d'accord

Bonjour,

Dans le cadre d'un problème de voisinage, nous avons eu recours à un conciliateur.
Un désagréable voisin menace -via un avocat- de nous envoyer de devant les tribunaux car les branches d'un arbres surplombent légèrement son terrain.

Pour pouvoir couper ces branches à l'aplomb de la limite séparative sans se mettre en danger, l'élagueur doit passer sur le terrain du voisin (plusieurs élagueurs consultés et toujours cette même réponse). Jusque là, le voisin lui a plusieurs fois refusé l’accès,même en ayant proposé des dates plusieurs semaines en avance.

Nous avons donc été demandeurs d'une conciliation. Suite à la réunion plénière, un constat d'accord a été rédigé et je l'ai signé en mairie.

Cela fait plus d'un mois maintenant  le voisin n'est toujours pas passé le signer- alors qu'il est présent chez lui.

Que ce passe-t-il s'il ne signe pas le constat d'accord ? Pourra-t-il saisir la justice ? Cela semble être son objectif ultime.

Si tel était le cas, ce constat d'accord non-signé pourrait-il jouer en notre faveur ?

Pour situer l'ambiance, nous avons emménagés il y a 2 ans, l'arbre est ainsi depuis des années j'imagine. Ce voisin a vu d'un mauvaise œil notre arrivée car il voulait acheté la maison mais son offre étant trop basse, le propriétaire a accepté la nôtre.
Donc il nous a promis de nous pourrir la vie en "faisant respecter ses droits", ne nous adresse pas la parole et nous fait "crasse sur crasse".
Ce qui nous fait craindre le pire

Je suis un peu perdu.

Merci de vos avis, je suis un peu perdu.