Réservation camping annulé par la camping

Bonjour,

Nous avons réservé sur internet (par le biais de mon CE) la location d'un mobile home dans un camping. Entre les promotions de me CE et une vente flash du site internet cela me revenait à 610€ pour 10 jours. Je signe donc le contrat et verse l'acompte demandé.
Je reçois 1h après un mail de validation de la réservation.
2 jours après le camping nous appelle directement pour nous dire qu'il y a eu une erreur et que notre mobile home n'est pas disponible.
Nous leur demandons donc de trouver une solution pour une autre location (même avec des dates différentes).
Nous recevons un mail quelques heures après pour nous dire que notre réservation est annulé et qu'ils font le remboursement.
La personne nous rappelle en nous disant qu'elle a annulé notre réservation et que le seule mobile home disponible sur les 3 semaines où nous sommes disponibles est à 850€.
Nous refusons donc en disant que nous avons signé un contrat à 610€ et que c'est une erreur de leur part et qu'ils doivent donc nous proposer quelques chose au même prix équivalent ou une compensation financière.
Ce qui nous ai bien sûr refusé...
Je voulais donc savoir si ils étaient dans leurs droits d'annuler notre réservation et de n'avoir aucune équivalence ou compensation ?
Merci d'avance pour vos réponses.