Problème de location d'appartement, besoin d'info

Bonjour, actuellement je loue un appartement meublée et je vis en RDC. Je rencontre certainement des problèmes d'humidité, il n'y a pas de traces visibles mais depuis que je vis ici j'ai des soucis de nez bouchés. (Alors que j'ai déjà vécu en appartement rénové en RDC et je n'ai jamais eu ce soucis) Après consultation, mes médecins m'ont bien confirmé que cela était dû à un soucis probable d'humidité, et pourtant je ne leurs ai pas parlé de mon appartement.
Lorsque je l'ai loué, on m'a dit qu'il était neuf. En effet, le bâtiment est récent de 2 ans environs (Je n'ai pas de fiche de DIAG énergétique à ce jour). Sauf que neuf ne signifie pas sûre pour autant, premier problème rencontrée, en hiver le froid avait tendance à un peu mouiller le sol. Je sentais même par mes pieds gelés que le sol avait l'air comme un peu humide.
Une voisine m'a déjà avertie que chez elle, la moisissure a commencé à ce manifester l'an dernier. Et elle aussi commence à présenter des complications de santés.
Second problème, j'ai signé un contrat dont une ligne est fausse. Il est écrit que le logement n'a jamais été habité alors qu'il y avait bel et bien un locataire avant moi dont son nom figure toujours sur la boite au lettre.

Maintenant ma question c'est de savoir :
Est-ce que je peux engagé mon assurance habitation pour faire une diagnostic d'humidité ?
Sachant que je vis dans une copropriété, donc logiquement ce n'est pas le propriétaire qui est responsable de ce soucis vu que cela fait maintenant 3 ans qu'il a acheté ce logement. Mais doit-il effectué des travaux si son locataire présente des soucis de santé dû à l'humidité ?

Ensuite pour le contrat, faut-il le refaire ? Je vous dis ça car la caution que je paye est énorme ! Il y a des détails auquel j'aurai sacrément dû faire attention. Alors j'ai besoin de vos lumières en tant qu'avocat, propriétaire, agent immobilier, locataire, connaisseur en droit...

Merci beaucoup