Peut-on exiger un loyer après l'état des lieux et rendu clé

Bonjour,
Mon fils ayant perdu son emploi ne pouvait plus honorer ses charges de loyers. Par conséquent après plusieurs
relances de l'agence immobilière et injonction de payer au risque de saisir les tribunaux, mon fils a fait un courrier pour
informer qu'il n'était plus en mesure de payer son loyer et qu'il quitterai son appartement en fin de mois. Il a proposé une
date d'état des lieux en fin du mois (de février ; soit 3semaines après).
Aucun rappel ou avertissement de la part de l'agent concernant l'obligation du mois de préavis.
L'état des lieux a été réalisé ainsi que la remise des clés la date du 1er mars. Lorsque mon fils demande à récupérer
une copie de l'état des lieux signé, sur une tablette, lors de la sortie, l'agent immobilier, en réponse, lui réclame le loyer
du mois de mars, et justifie que celui-ci est dû car il n'a pas trouvé de locataire pour le mois".
Est-ce légale étant donné que mon fils a rendu les clés et ne peut plus occuper l'appartement ? De surcroit, il n'a qu'un
revenu du chômage soit 230 ?/ mois. Bien insuffisant au vu de la somme qui lui est réclamée soit 598?.
En vous remerciant de votre réponse.
Cordialement