Infraction pendant suspension avant visite médicale

Bonjour,
En septembre, j'ai pris 4 mois de suspension de permis suite à une conduite sous alcool ( 0,48 mg par litre d'air expiré = juste ce qui faut pour entrer en délit). Le 20 janvier j'ai eu mon jugement et je n'ai pas pris plus mais avant de pouvoir reconduire je devais passer une visite médicale. Hors je n'avais pas compris ça comme ça et j'ai reconduis et me suis fait contrôler pour un stop glissé ajd.
J'ai expliqué aux gendarmes que je croyais que je pouvais reconduire. Eux m'ont dit d'appeler un proche pour qu'il me récup avec la voiture. Ils ont été compréhensifs, ne comptent pas ça comme une conduite sans permis et ils me convoqueront une fois la visite effectué effectuée. (et donc le permis recup)
Le problème c'est que je pense qu'ils veulent me sanctionner pour le stop et m'enlever 4 points. Hors il me reste 3 points et je crois que je n'ai plus la possibilité de faire un stage de récupération avant octobre 2022 (car j'en ai déjà fait un l'an passé en octobre).
Questions :
Les gendarmes ne m'ayant pas verbalisé sur le champs peuvent-ils me verbaliser 2 semaines plus tard ?
Si je joue (et peux jouer) la carte du délai pour éviter un solde nul de point, peuvent-t-ils revenir sur l'infraction de base et me faire passer l'infraction en conduite sans permis ?
Merci d'avance de ne pas me fustiger, je suis très préoccupé car si je perds le permis pour plus lgt je vais perdre bien plus.